数学必修四三角函数的几个公式转化 cos（55-3x)cos（55-3x)把55-3x看作a① 根据cos(-a)=cosa 得到cos（55-3x)=cos（3x-55)根据cos(π/2+a)=-sina 得到cos（3x-55)-sin（3x+35)②根据cos(π/2-a)=sina 得到cos（55-3x)=sin(3x+55)但是-sin(3x+55)≠ sin(3x+55)这样的结果是怎么回事?我蒙了.哪步错了?
2019-05-27
数学必修四三角函数的几个公式转化 cos（55-3x)
cos（55-3x)
把55-3x看作a
① 根据cos(-a)=cosa 得到cos（55-3x)=cos（3x-55)
根据cos(π/2+a)=-sina 得到cos（3x-55)-sin（3x+35)
②根据cos(π/2-a)=sina 得到cos（55-3x)=sin(3x+55)
但是-sin(3x+55)≠ sin(3x+55)
这样的结果是怎么回事?我蒙了.
哪步错了?
优质解答
“ 根据cos(π/2+a)=-sina 得到cos（3x-55)-sin（3x+35)”这一步错了.
由cos(π/2+a)=-sina 得到cos(3x-55)=cos[90+(3x-145)]=-sin(3x-145)=sin[180-(3x+35)=sin(3x+35)
而不是-sin(3x+35)
“ 根据cos(π/2+a)=-sina 得到cos（3x-55)-sin（3x+35)”这一步错了.
由cos(π/2+a)=-sina 得到cos(3x-55)=cos[90+(3x-145)]=-sin(3x-145)=sin[180-(3x+35)=sin(3x+35)
而不是-sin(3x+35)