高等数学求旋转体的体积怀疑答案错了,求正确答案..设平面图形由曲线y=x^3与直线y=0,x=2围成,求该图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积.我算的是128/7 π答案却给65/5 π神奇的地球,求正确答案.打错了，是64π/5
2019-05-28
高等数学求旋转体的体积怀疑答案错了,求正确答案..
设平面图形由曲线y=x^3与直线y=0,x=2围成,求该图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积.
我算的是128/7 π
答案却给65/5 π
神奇的地球,求正确答案.
打错了，是64π/5
优质解答
你好,是64π/5
解题：积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法
你查一下柱壳法就知道这个对了
=∫(0,2)2πxydx （∫(0,2)表示从0到2积分）
=2π∫(0,2)x*x³dx
=2π∫(0,2)x^4dx
=[(2π/5)x^5]│(0,2)
=(2π/5)*2
=(2π/5)*32
=64π/5.
你好,是64π/5
解题：积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法
你查一下柱壳法就知道这个对了
=∫(0,2)2πxydx （∫(0,2)表示从0到2积分）
=2π∫(0,2)x*x³dx
=2π∫(0,2)x^4dx
=[(2π/5)x^5]│(0,2)
=(2π/5)*2
=(2π/5)*32
=64π/5.