数学
如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量 ，眼睛与地面的距离（ AB ）是 1.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 30 ° ；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（ CD ）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 45°. 两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B 、 D 、 F 在同一直线上）．    （ 1 ）（ 6 分）求小敏到旗杆的距离 DF ．（结果保留根号）     &nbsp

2019-06-02

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量 ，眼睛与地面的距离（ AB ）是 1.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 30 ° ；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（ CD ）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 45°. 两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B 、 D 、 F 在同一直线上）．

   （ 1 ）（ 6 分）求小敏到旗杆的距离 DF ．（结果保留根号）   

   （ 2 ）（ 3 分）求旗杆 EF 的高度．（结果保留整数 .

参考数据： ， ）

       

优质解答

（ 1 ）过点 A 作 AM ⊥ EF 于点 M 过点 C 作 CN ⊥ EF 于点 N. 设 CN= x 

        在 Rt Δ ECN 中， ∵∠ ECN=45 ° ∴ EN=CN= x   ∴ EM=x+0.7 － 1.7=x － 1

        ∵ BD ＝ 5   ∴ AM=BF=5+ x

        在 Rt Δ AEM 中， ∵∠ EAM=30 °

       ∴      ∴  

        解得  

        即   DF= 4+ ( 米 )           

  （ 2 ） EF= x +0.7=4+ + 0.7=4+3 × 1.7+0.7=9.8                                            ≈ 10 （米）    

 

（ 1 ）过点 A 作 AM ⊥ EF 于点 M 过点 C 作 CN ⊥ EF 于点 N. 设 CN= x 

        在 Rt Δ ECN 中， ∵∠ ECN=45 ° ∴ EN=CN= x   ∴ EM=x+0.7 － 1.7=x － 1

        ∵ BD ＝ 5   ∴ AM=BF=5+ x

        在 Rt Δ AEM 中， ∵∠ EAM=30 °

       ∴      ∴  

        解得  

        即   DF= 4+ ( 米 )           

  （ 2 ） EF= x +0.7=4+ + 0.7=4+3 × 1.7+0.7=9.8                                            ≈ 10 （米）    

 

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