根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为．

2019-06-02

根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为______．

优质解答

在Rt△ABC中，∵∠A=90°，BC=10，AB=6，∴AC=BC2−AB2=102−62=8，若PB=PC，连结PB，设PA=x，则PB=PC=8-x，在Rt△PAB中，∵PB2=AP2+AB2，∴（8-x）2=x2+62，∴x=74，即PA=74，若PA=PC，则PA=4，若PA=PB，由图知，在... 在Rt△ABC中，∵∠A=90°，BC=10，AB=6，∴AC=BC2−AB2=102−62=8，若PB=PC，连结PB，设PA=x，则PB=PC=8-x，在Rt△PAB中，∵PB2=AP2+AB2，∴（8-x）2=x2+62，∴x=74，即PA=74，若PA=PC，则PA=4，若PA=PB，由图知，在...