谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造价是侧面的一半,而侧面造价又是底面造价的一半,问储油桶半径r取多少时总造价最低.3.求由曲线y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积.
2019-06-01
谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!
1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.
2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造价是侧面的一半,而侧面造价又是底面造价的一半,问储油桶半径r取多少时总造价最低.
3.求由曲线y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积.
优质解答
1:底边长为X,高Y,表面积S为X2+4XY=X2+4X*(108/X2)=X2+432/X,对该式求导得2X-432/X2.使之=0,得到X=6,Y=108/X2=6
2:总面积=2PAI*R2*5+2PAI*R*(20/(PAI*R2))*2=10PAI*R2+80/R.求导得20PAI*R-80/R2,使之=0得到R=(4/PAI)开三次方根
3:(2-y)开方-(y)开方)dy
1:底边长为X,高Y,表面积S为X2+4XY=X2+4X*(108/X2)=X2+432/X,对该式求导得2X-432/X2.使之=0,得到X=6,Y=108/X2=6
2:总面积=2PAI*R2*5+2PAI*R*(20/(PAI*R2))*2=10PAI*R2+80/R.求导得20PAI*R-80/R2,使之=0得到R=(4/PAI)开三次方根
3:(2-y)开方-(y)开方)dy