精选问答
（2012•淄博）如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=．

2019-04-29

（2012•淄博）如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=______．
优质解答
连接AE，
∵BE是⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
即AB⊥AE，
∵AB⊥CD，
∴AE∥CD，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，
∴∠CAE+∠CDE=180°，
∴∠ACD=∠CDE，
∴
CE
=
AD
，
∴
AC
=
DE
，
∴DE=AC=3．
故答案为：3． 连接AE，
∵BE是⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
即AB⊥AE，
∵AB⊥CD，
∴AE∥CD，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，
∴∠CAE+∠CDE=180°，
∴∠ACD=∠CDE，
∴
CE
=
AD
，
∴
AC
=
DE
，
∴DE=AC=3．
故答案为：3．
相关标签： 淄博 如图 直径
相关问答