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某数学兴趣小组开展了一次课外活动,如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB：AP=3：4,请帮小明算出△DEP的面积．
是这个题吗
某数学兴趣小组开展了一次课外活动,如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB：AP=3：4,请帮小明算出△DEP的面积．
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（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB：AP=3：4,请帮小明算出△DEP的面积．
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某数学兴趣小组开展了一次课外活动,如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB：AP=3：4,请帮小明算出△DEP的面积．
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