已知全集U=R,集合A={X︱X≤a-1},集合B={X＜0或X≥4},若Cu（AUB）包含C,求实数a的取值范围(过程也要的)
2019-05-27
已知全集U=R,集合A={X︱X≤a-1},集合B={X＜0或X≥4},若Cu（AUB）包含C,求实数a的取值范围(过程也要的)
优质解答
若x属于A
那么f(x)=x,f[f(x)]=f(x)=x x也属于B 所以A包含于B
对于B
a(ax^2-1)^2-1=x
(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)=0
因为A=B
所以(ax^2-x-1)有解 (a^2x^2+ax-a+1)无解
(ax^2-x-1)有解 得到a=0或a>=-1/4
(a^2x^2+ax-a+1)无解 得到a=0或a
若x属于A
那么f(x)=x,f[f(x)]=f(x)=x x也属于B 所以A包含于B
对于B
a(ax^2-1)^2-1=x
(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)=0
因为A=B
所以(ax^2-x-1)有解 (a^2x^2+ax-a+1)无解
(ax^2-x-1)有解 得到a=0或a>=-1/4
(a^2x^2+ax-a+1)无解 得到a=0或a