一：已知命题q:集合A{x|x²+ax+1＝0,x∈R},B{x|x＞0}且A∩B=空集,求实数a的值范围.二：已知f(x)=x²-2x+3,g(x)=kx-1,则|k|≤2是f(x)≥g(x)在R上恒成立的（填充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要）
2019-05-27
一：已知命题q:集合A{x|x²+ax+1＝0,x∈R},B{x|x＞0}且A∩B=空集,求实数a的值范围.
二：已知f(x)=x²-2x+3,g(x)=kx-1,则|k|≤2是f(x)≥g(x)在R上恒成立的____（填充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要）
优质解答
1、A∩B=空集,说明A属于{x|x《0}
所以x^2+ax+1=0,两根均为负（包括两个相等和不相等的实数根）
所以两根之和小于0,△》0
则：-a0
△=a^2-4》0 a》2或者a《-2
综上：a》2
2、f(x)》g(x)
所以：x^2-2x+3》kx-1
F（x）= x^2-(k+2)x+4》0 恒成立,F(x)最小值大于等于0
最小值为：F(x)=[x-(k+2)/2]^2-(k+2)^2/4+4
4-(k+2)^2/4》0
（k+2）^2《16
-4《k+2《4
-6《k《2
|k|《2时,f(x)》g(x)恒成立
f(x)》g(x)恒成立时,-6《k《2
所以：充分不必要条件
1、A∩B=空集,说明A属于{x|x《0}
所以x^2+ax+1=0,两根均为负（包括两个相等和不相等的实数根）
所以两根之和小于0,△》0
则：-a0
△=a^2-4》0 a》2或者a《-2
综上：a》2
2、f(x)》g(x)
所以：x^2-2x+3》kx-1
F（x）= x^2-(k+2)x+4》0 恒成立,F(x)最小值大于等于0
最小值为：F(x)=[x-(k+2)/2]^2-(k+2)^2/4+4
4-(k+2)^2/4》0
（k+2）^2《16
-4《k+2《4
-6《k《2
|k|《2时,f(x)》g(x)恒成立
f(x)》g(x)恒成立时,-6《k《2
所以：充分不必要条件