在一次高三数学模拟测验后，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：选修4-1选修4-4选修4-5男生（人）1064女生（人）2614（Ⅰ）从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人？（Ⅱ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？附：．P（k2≥k0）0.150.100.050.
2019-05-07
在一次高三数学模拟测验后，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：
| 选修4-1 | 选修4-4 | 选修4-5 |
| 男生（人） | 10 | 6 | 4 |
| 女生（人） | 2 | 6 | 14 |
（Ⅰ）从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人？
（Ⅱ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
附：．
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
．
优质解答
（Ⅰ）设“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”抽取的人数分别为x，y，z，
则===，得x=2，y=2，z=3，
所以“选修4-1”“选修4-4”和“选修4-5”分别抽取2名，2名，3名．…（6分）
（Ⅱ）由题意得2×2列联表
| 几何类 | 非几何类 | 合计 |
| 男生（人） | 16 | 4 | 20 |
| 女生（人） | 8 | 14 | 22 |
| 合计（人） | 24 | 18 | 42 |
K2=| 42(16×14-4×8)2 |
| 24×18×22×20 |
≈8.145≥6.635
所以根据此统计有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关．…（12分）
（Ⅰ）设“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”抽取的人数分别为x，y，z，
则===，得x=2，y=2，z=3，
所以“选修4-1”“选修4-4”和“选修4-5”分别抽取2名，2名，3名．…（6分）
（Ⅱ）由题意得2×2列联表
| 几何类 | 非几何类 | 合计 |
| 男生（人） | 16 | 4 | 20 |
| 女生（人） | 8 | 14 | 22 |
| 合计（人） | 24 | 18 | 42 |
K2=| 42(16×14-4×8)2 |
| 24×18×22×20 |
≈8.145≥6.635
所以根据此统计有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关．…（12分）