构造函数f(x)=1/x²+1/(a-x)²=1/x²+1/(x-a)²
则 f'(x)=-2/x³-2/(x-a)³=-2[(x-a)³+x³]/[x³(x-a)³]=0
则 x=a/2
∴ 00,f(x)是增函数
∴ 当x=a/2时,f(x)有最小值,f(a/2)=2/a²
∴ 2/a²≥2
∴ a²≤1
∵ a>0
∴ 0 构造函数f(x)=1/x²+1/(a-x)²=1/x²+1/(x-a)²
则 f'(x)=-2/x³-2/(x-a)³=-2[(x-a)³+x³]/[x³(x-a)³]=0
则 x=a/2
∴ 00,f(x)是增函数
∴ 当x=a/2时,f(x)有最小值,f(a/2)=2/a²
∴ 2/a²≥2
∴ a²≤1
∵ a>0
∴ 0