显然斜率存在设M(a,b)直线ME:y=k(x-a)+b直线MF：y=(-1/k)(x-a)+b令y=0得：X(ME)=-b/a+k X(MF)=bk+a即,│OA│=-b/a+k,│OB│=bk+a又│OB│-│OA│=│AB│即│AB│=bk+b/k又│OA│/2=b即,bk+b/k=2b则k=1所以,ME:y=x-a+b,即x=y+a-b...①MF:y=-(x-a)+b,即x=a+b-y...②将①代入抛物线y^2=x得：y1=1-b,x1=1+a-2b 即E(1+a-2b,1-b)将②代入抛物线y^2=x得：y2=-1-b,x2=1+a+2b 即F(1+a+2b,-1-b)又M(a,b)设重心G（x,y)则x=(2+3a)/3y=-b/3即a=(3x-2)/3b=-3y又b^2=a所以,y^2=(3x-2)/27为重心的方程 显然斜率存在设M(a,b)直线ME:y=k(x-a)+b直线MF：y=(-1/k)(x-a)+b令y=0得：X(ME)=-b/a+k X(MF)=bk+a即,│OA│=-b/a+k,│OB│=bk+a又│OB│-│OA│=│AB│即│AB│=bk+b/k又│OA│/2=b即,bk+b/k=2b则k=1所以,ME:y=x-a+b,即x=y+a-b...①MF:y=-(x-a)+b,即x=a+b-y...②将①代入抛物线y^2=x得：y1=1-b,x1=1+a-2b 即E(1+a-2b,1-b)将②代入抛物线y^2=x得：y2=-1-b,x2=1+a+2b 即F(1+a+2b,-1-b)又M(a,b)设重心G（x,y)则x=(2+3a)/3y=-b/3即a=(3x-2)/3b=-3y又b^2=a所以,y^2=(3x-2)/27为重心的方程