我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗?还是极限不存在?还有就是（求X的平方减1除以X的平方加1）这整个的X的平方次方,当X趋于无穷大时的极限?我知道用就是两个重要极限的方法做,但是还可以这样吗,就是括号里面的分子分母同时除以一个X的平方,因为1除以X的平方的极限是0,所以括号里面就等于1了,就是1的X的平方次方的极限了,那不就等于1吗?这样做有哪个地方不正确,还是根本一开始1的无穷大次方的极限就不存在?
2019-04-15
我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗?还是极限不存在?
还有就是（求X的平方减1除以X的平方加1）这整个的X的平方次方,当X趋于无穷大时的极限?我知道用就是两个重要极限的方法做,但是还可以这样吗,就是括号里面的分子分母同时除以一个X的平方,因为1除以X的平方的极限是0,所以括号里面就等于1了,就是1的X的平方次方的极限了,那不就等于1吗?这样做有哪个地方不正确,还是根本一开始1的无穷大次方的极限就不存在?
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显然是1.lim（n—无穷大）1^n= lim（n—无穷大）1=1
事实上,对于（x^2-1）/(x^1+1)=1-2/x^2+1 极限为e^(-2),对于你的问题在于积分符号是否能在函数内交替,即若有复合函数f【g（x）】,limf*g=f*limg 这个式子是否成立,
一般来说这个式子是显然不成立的,你可以举些例子看看 因为极限和函数的复合完全是两码事,而极限对于函数运算却有一定的联系,连续函数与加减与数乘的运算可以交换,即构成一个线性空间,同样在某些情况下,极限与积分符号和微分符号可以交换次序.而函数往往表为一些运算的复合,对于函数复合方面,其极限是大部分是不能交换的（当然也有例外）,对于运算方面,也是有些不能交换的
显然是1.lim（n—无穷大）1^n= lim（n—无穷大）1=1
事实上,对于（x^2-1）/(x^1+1)=1-2/x^2+1 极限为e^(-2),对于你的问题在于积分符号是否能在函数内交替,即若有复合函数f【g（x）】,limf*g=f*limg 这个式子是否成立,
一般来说这个式子是显然不成立的,你可以举些例子看看 因为极限和函数的复合完全是两码事,而极限对于函数运算却有一定的联系,连续函数与加减与数乘的运算可以交换,即构成一个线性空间,同样在某些情况下,极限与积分符号和微分符号可以交换次序.而函数往往表为一些运算的复合,对于函数复合方面,其极限是大部分是不能交换的（当然也有例外）,对于运算方面,也是有些不能交换的