让学生带着问题主动去探索,在老师的引导、启发、点拨下悟出道理,得出结论,下面结合本人在上海跟班学习期间所听的课以及平时在施实课堂教学中经历,谈一谈是怎样设计问题情境的：
1、创设应用问题情境,引导学生自己发现数学命题（公理、定理、公式）.
案例1：已知a,b,m ∈R+
,且a < b,比较：（a+m ）/ （b+m）与a / b的大小.它是一道应用前景十分广泛的真分数型不等式,如果直接用差法去证明,枯燥单调,学生兴趣不浓,如果创设一种应用情境：有白糖a克,放在水中得b克糖水,问此糖水的质量分数是多少?学生会很快答出：a / b；又问：白糖增加m克,此时糖水的质量分数又是多少?学生也能毫不费劲地得出结论：（a+m） /（ b+m）；这时老师又问：糖水是变甜了还是变淡了?学生会毫不犹豫地指出：变甜了,于是就得到了这个不等式（a+m ）/（b+m ） a / b.
学生就这样轻松愉快地证明了这个不等式,并了解这个不等式的实际背景.一个生活中的问题,给学生创设一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,在这样的问题情境下,再注意留给学生动手、动脑的空间,相信学生一定会很乐于学数学.
2、创设趣味问题情境,引发学生自主学习兴趣 .
案例2：在等比数列的前几项和一节的教学时,可创设这样的问题情境引入：国际象棋起源于印度,据说国王舍罕王为了奖赏发明者西萨·班·达依尔,让他提一个要求,于是这位聪明的发明者说：尊敬的陛下,请在棋盘的第1个格里放上1颗麦粒,在第2个格里放上2颗麦粒,在第3格里放上4颗麦粒,以此类推,每一格里放的麦粒数是前一格里放的麦粒数的2倍,直到第64个格,请陛下把这些麦子赏给您的仆人吧.国王觉得这事不难,就欣然同意了,请问：国王能办到吗?
从一个有趣的历史故事,激起学生的好奇心和求知欲,数学实践证明,学生能否在整节课上获得成功,很大程度上取决于老师在新课引入中问题的设计是否有趣味性,才能引发学生自主的学习的兴趣.
3、创设开放性问题情境,激发学生积极思考.
案例3：直线y=3x+m与抛物线y=x2相交于两点A、B,
此题一经出示,学生的思维很活跃,补上的条件也多种.比如：① AB的绝对值= ,② OA垂直于OB ,③ 线段AB被y轴平分,④ AB的中点到y轴距离最短.学生畅所欲言,涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、两直线互相垂直的充要条件、最值问题、数形结合思想等,学生实实在在地进入了自主学习的状态.
4、创设新异悬念情境,吸引学生自主探究.
一石激起千层浪,学生们徘徊、迷茫,此问题问得新奇,问题的结论是肯定的,但课本中又无解释,这就引起了学生探究其中奥秘的欲望.在这一过程中老师起着点拨作用,把思考的时间留给学生,把发现的过程留给学生,把概括总结的机会留给学生,让学生说思路、讲过程、探方法、找规律,在研究、讨论、合作、交流中,充分体验学数学、做数学、用数学的乐趣,使学生自主探究学习成为可能.
5、编拟读书提纲,引导学生阅读自学.
案例5：在《立体几何》平面的基本性质一节,可拟以下阅读提纲,让学生阅读自学：
读书提纲的设置要科学合理,要能够启迪学生的思维,内容不能太长,要注意突出重点,抓住关键.出示提纲的目的是给学生一根自学的拐杖,使学生带着问题进行自学,能够在自学过程中解决自学提纲中的问题,读书提纲的出示要因不同的课型,不同的内容而定,并不是所有的课型都适合设置读书提纲.
问题设计引入新颖,能激起学生的好奇心和求知欲,苏霍姆斯基说：在人的内心深入,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.学生的好奇心被激发了,才能产生要急于了解新知识的愿望,乐于去探究问题. 让学生带着问题主动去探索,在老师的引导、启发、点拨下悟出道理,得出结论,下面结合本人在上海跟班学习期间所听的课以及平时在施实课堂教学中经历,谈一谈是怎样设计问题情境的：
1、创设应用问题情境,引导学生自己发现数学命题（公理、定理、公式）.
案例1：已知a,b,m ∈R+
,且a < b,比较：（a+m ）/ （b+m）与a / b的大小.它是一道应用前景十分广泛的真分数型不等式,如果直接用差法去证明,枯燥单调,学生兴趣不浓,如果创设一种应用情境：有白糖a克,放在水中得b克糖水,问此糖水的质量分数是多少?学生会很快答出：a / b；又问：白糖增加m克,此时糖水的质量分数又是多少?学生也能毫不费劲地得出结论：（a+m） /（ b+m）；这时老师又问：糖水是变甜了还是变淡了?学生会毫不犹豫地指出：变甜了,于是就得到了这个不等式（a+m ）/（b+m ） a / b.
学生就这样轻松愉快地证明了这个不等式,并了解这个不等式的实际背景.一个生活中的问题,给学生创设一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,在这样的问题情境下,再注意留给学生动手、动脑的空间,相信学生一定会很乐于学数学.
2、创设趣味问题情境,引发学生自主学习兴趣 .
案例2：在等比数列的前几项和一节的教学时,可创设这样的问题情境引入：国际象棋起源于印度,据说国王舍罕王为了奖赏发明者西萨·班·达依尔,让他提一个要求,于是这位聪明的发明者说：尊敬的陛下,请在棋盘的第1个格里放上1颗麦粒,在第2个格里放上2颗麦粒,在第3格里放上4颗麦粒,以此类推,每一格里放的麦粒数是前一格里放的麦粒数的2倍,直到第64个格,请陛下把这些麦子赏给您的仆人吧.国王觉得这事不难,就欣然同意了,请问：国王能办到吗?
从一个有趣的历史故事,激起学生的好奇心和求知欲,数学实践证明,学生能否在整节课上获得成功,很大程度上取决于老师在新课引入中问题的设计是否有趣味性,才能引发学生自主的学习的兴趣.
3、创设开放性问题情境,激发学生积极思考.
案例3：直线y=3x+m与抛物线y=x2相交于两点A、B,
此题一经出示,学生的思维很活跃,补上的条件也多种.比如：① AB的绝对值= ,② OA垂直于OB ,③ 线段AB被y轴平分,④ AB的中点到y轴距离最短.学生畅所欲言,涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、两直线互相垂直的充要条件、最值问题、数形结合思想等,学生实实在在地进入了自主学习的状态.
4、创设新异悬念情境,吸引学生自主探究.
一石激起千层浪,学生们徘徊、迷茫,此问题问得新奇,问题的结论是肯定的,但课本中又无解释,这就引起了学生探究其中奥秘的欲望.在这一过程中老师起着点拨作用,把思考的时间留给学生,把发现的过程留给学生,把概括总结的机会留给学生,让学生说思路、讲过程、探方法、找规律,在研究、讨论、合作、交流中,充分体验学数学、做数学、用数学的乐趣,使学生自主探究学习成为可能.
5、编拟读书提纲,引导学生阅读自学.
案例5：在《立体几何》平面的基本性质一节,可拟以下阅读提纲,让学生阅读自学：
读书提纲的设置要科学合理,要能够启迪学生的思维,内容不能太长,要注意突出重点,抓住关键.出示提纲的目的是给学生一根自学的拐杖,使学生带着问题进行自学,能够在自学过程中解决自学提纲中的问题,读书提纲的出示要因不同的课型,不同的内容而定,并不是所有的课型都适合设置读书提纲.
问题设计引入新颖,能激起学生的好奇心和求知欲,苏霍姆斯基说：在人的内心深入,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.学生的好奇心被激发了,才能产生要急于了解新知识的愿望,乐于去探究问题.