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例1．在压力不变的情况下,某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数,其图象如图所示．
(1) 求p与S之间的函数关系式；
(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p．
分析：本题意在考查反比例函数的意义．在实际问题中
求函数的解析式时,要注意确定自变量的取值范围．
（1）设所求函数解析式为p=ks ,把（2.5,1000）代入解析式,
得1000=k2.5 解得k=2500
∴所求函数解析式为p=2500s （s>0）
（2）当s=0.5m2时,p=5000(pa)
点评：本题第(2)小题也可利用图象加以解决．
2、某蓄水池的排水管每时排水8m3,6小时（h）可将满水池全部排空.
（1）蓄水池的容积是多少?
（2）如果增加排水管,使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
（3）写出t与Ｑ之间的关系式
（4）如果准备在５h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
答案：48立方米 ；减小；t=48/Q ；48/5立方米 ；4小时
3、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时,求电阻R的值；
4．某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道,木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数,其图象如下图所示．
（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
（3）如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?
5．某厂从2002年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表：
年度2002200320042005
投入技改资金x（万元）2.5 3 4 4.5
产品成本y（万元/件）7.2 6 4.5 4
（1）请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律,若2006年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2005年降低多少万元?
②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?（结果精确到0.01万元）
例1．在压力不变的情况下,某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数,其图象如图所示．
(1) 求p与S之间的函数关系式；
(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p．
分析：本题意在考查反比例函数的意义．在实际问题中
求函数的解析式时,要注意确定自变量的取值范围．
（1）设所求函数解析式为p=ks ,把（2.5,1000）代入解析式,
得1000=k2.5 解得k=2500
∴所求函数解析式为p=2500s （s>0）
（2）当s=0.5m2时,p=5000(pa)
点评：本题第(2)小题也可利用图象加以解决．
2、某蓄水池的排水管每时排水8m3,6小时（h）可将满水池全部排空.
（1）蓄水池的容积是多少?
（2）如果增加排水管,使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
（3）写出t与Ｑ之间的关系式
（4）如果准备在５h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
答案：48立方米 ；减小；t=48/Q ；48/5立方米 ；4小时
3、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时,求电阻R的值；
4．某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道,木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数,其图象如下图所示．
（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
（3）如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?
5．某厂从2002年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表：
年度2002200320042005
投入技改资金x（万元）2.5 3 4 4.5
产品成本y（万元/件）7.2 6 4.5 4
（1）请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律,若2006年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2005年降低多少万元?
②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?（结果精确到0.01万元）