求解初二的一元二次方程的应用题一个容器内盛满纯酒精50kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32kg,求每次倒出的溶液的千克数.
2019-04-13
求解初二的一元二次方程的应用题
一个容器内盛满纯酒精50kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32kg,求每次倒出的溶液的千克数.
优质解答
设每次倒出的溶液质量为x千克,
第一次倒出x千克纯酒精,又加入x千克水后,形成的酒精溶液的浓度为（50-x）/50,第二次倒出x千克的酒精溶液中含纯酒精（50-x）/50）*x千克,所以可列方程
50 - x - （50-x）/50）*x =32
化简后得方程 x^2 -100x +900 =0
解得x=90(舍去)或x=10
所以每次倒出的溶液为10千克
设每次倒出的溶液质量为x千克,
第一次倒出x千克纯酒精,又加入x千克水后,形成的酒精溶液的浓度为（50-x）/50,第二次倒出x千克的酒精溶液中含纯酒精（50-x）/50）*x千克,所以可列方程
50 - x - （50-x）/50）*x =32
化简后得方程 x^2 -100x +900 =0
解得x=90(舍去)或x=10
所以每次倒出的溶液为10千克