高中数学,填空.在线等 1.已知正实数x,Y满足x+y+8=xy,若满足条件x,y都有不等式(x+y)^2-a(x+y)+1大于等于0恒成立,则实数a的取值范围是 2.已知M(x0,y0)为抛物线x^2=8y上的动点,点n的坐标为（根号下2,0）则y0+|MN→|的最小值是 来人呀,等下补分
2019-06-25
高中数学,填空.在线等 1.已知正实数x,Y满足x+y+8=xy,若满足条件x,y都有不等式(x+y)^2-a(x+y)+1大于等于0恒成立,则实数a的取值范围是 2.已知M(x0,y0)为抛物线x^2=8y上的动点,点n的坐标为（根号下2,0）则y0+|MN→|的最小值是 来人呀,等下补分
优质解答
由正实数知 xy>0, 所以 xy>0 x+y=8-xy ,令xy=t,
则 (x+y)^2-a(x+y)+1>=0等价于
（t-8）^2-a(t-8)+1>=0
化简后 t^2-t(16+a)+63+8a>=0
又不等式(x+y)^2-a(x+y)+1大于等于0恒成立,
所以△=a^2-4>=0 a>=2或a
由正实数知 xy>0, 所以 xy>0 x+y=8-xy ,令xy=t,
则 (x+y)^2-a(x+y)+1>=0等价于
（t-8）^2-a(t-8)+1>=0
化简后 t^2-t(16+a)+63+8a>=0
又不等式(x+y)^2-a(x+y)+1大于等于0恒成立,
所以△=a^2-4>=0 a>=2或a