高中数学 曲线题已知○M：(x-2)²+y²=1,Q是Y轴上的动点,直线QA,QB分别切于○M于A.B两点.（1）.如果|AB|=3分之4倍根号2,求直线MQ方程. （2）.求动弦 AB重点P的轨迹方程.要精确过程谢谢, 好久没复习这块内容都忘记了,帮忙下
2019-05-07
高中数学 曲线题
已知○M：(x-2)²+y²=1,Q是Y轴上的动点,直线QA,QB分别切于○M于A.B两点.
（1）.如果|AB|=3分之4倍根号2,求直线MQ方程.
（2）.求动弦 AB重点P的轨迹方程.
要精确过程谢谢, 好久没复习这块内容都忘记了,帮忙下
优质解答
1）Q(0,m),R=1,M（2,0）
连接QM交AB于P,则MQ垂直平分AB
MP=√[R^2-（AB/2）^2]=1/3
R/MP=MQ/R
MQ=R^2/MP=3
所以：MQ^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线MQ：M(2,0),Q(0,±√5)两点式
y=√5/2*x+√5或y=√5/2*x+√5
2.(1-x)^2+y^2+x^2+y^2=1
整理得：x^2+y^2-x=0
即轨迹方程为圆心在（1/2,0）半径为1/2的圆
供参考
1）Q(0,m),R=1,M（2,0）
连接QM交AB于P,则MQ垂直平分AB
MP=√[R^2-（AB/2）^2]=1/3
R/MP=MQ/R
MQ=R^2/MP=3
所以：MQ^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线MQ：M(2,0),Q(0,±√5)两点式
y=√5/2*x+√5或y=√5/2*x+√5
2.(1-x)^2+y^2+x^2+y^2=1
整理得：x^2+y^2-x=0
即轨迹方程为圆心在（1/2,0）半径为1/2的圆
供参考