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如图所示,劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,乙弹簧一端固定在水平地面上.当在甲的另一端挂一重物G,乙的另一端压一重物G时,两弹簧的长度均为L,现将两弹簧并联,并在其下方系一重物G,此时弹簧的长度应为(  ) A. L+G2kB. L+GkC. L-G2kD. L-Gk

2019-06-25

如图所示,劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,乙弹簧一端固定在水平地面上.当在甲的另一端挂一重物G,乙的另一端压一重物G时,两弹簧的长度均为L,现将两弹簧并联,并在其下方系一重物G,此时弹簧的长度应为(  )
A. L+
G
2k

B. L+
G
k

C. L-
G
2k

D. L-
G
k
优质解答
(1)设弹簧的劲度系数是k,根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L0+x=L0+
F
k

则甲弹簧的长度L=L0+
G
k
,则原长L0=L-
G
k

乙弹簧的长度L=L0-
G
k
,则原长L0=L+
G
k

(2)甲、乙弹簧并联时,两者长度相同设为s,
那么甲的伸长量x1=s-(L-
G
k
),产生拉力kx1=k[s-(L-
G
k
)];
乙的伸长量x2=s-(L+
G
k
),产生拉力kx2=k[s-(L+
G
k
)];
甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G,
即:k[s-(L-
G
k
)]+k[s-(L+
G
k
)]=G
解得弹簧的长度s=L+
G
2k

故选A.
(1)设弹簧的劲度系数是k,根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L0+x=L0+
F
k

则甲弹簧的长度L=L0+
G
k
,则原长L0=L-
G
k

乙弹簧的长度L=L0-
G
k
,则原长L0=L+
G
k

(2)甲、乙弹簧并联时,两者长度相同设为s,
那么甲的伸长量x1=s-(L-
G
k
),产生拉力kx1=k[s-(L-
G
k
)];
乙的伸长量x2=s-(L+
G
k
),产生拉力kx2=k[s-(L+
G
k
)];
甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G,
即:k[s-(L-
G
k
)]+k[s-(L+
G
k
)]=G
解得弹簧的长度s=L+
G
2k

故选A.
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