关于二次根式的已知M=（根号5+根号3）的六次方M的小数部分为p,求M（1-p）的值
2019-05-28
关于二次根式的
已知M=（根号5+根号3）的六次方
M的小数部分为p,求M（1-p）的值
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构造1个式子,令q==(根号5-根号3)^6,（√5+√3)^6+(√5-√3)^6是整数
因为（根号5－根号3)是一个小于1的数,则它的六次方肯定也小于1,
那么,我们设M的整数部分为a,小数部分为p,M=a+p
又M+q(q=(根号5-根号3)^6)为一个整数,那么就一定有p+q为整数,又p,q都小于1,
则p+q=1
1-p=(根号5-根号3)^6
（根号5－根号3)^6（根号5+根号3）6=[(根号5+根号3)(根号5+根号3)]^6=64
构造1个式子,令q==(根号5-根号3)^6,（√5+√3)^6+(√5-√3)^6是整数
因为（根号5－根号3)是一个小于1的数,则它的六次方肯定也小于1,
那么,我们设M的整数部分为a,小数部分为p,M=a+p
又M+q(q=(根号5-根号3)^6)为一个整数,那么就一定有p+q为整数,又p,q都小于1,
则p+q=1
1-p=(根号5-根号3)^6
（根号5－根号3)^6（根号5+根号3）6=[(根号5+根号3)(根号5+根号3)]^6=64