高中数学证明两集合相等的题求解答 已知A=｛x|14m+36n,m,n∈Z｝.B=｛x|x=2k,k∈Z｝,求证：A=B
2019-05-23
高中数学证明两集合相等的题求解答 已知A=｛x|14m+36n,m,n∈Z｝.B=｛x|x=2k,k∈Z｝,求证：A=B
优质解答
A=｛x|14m+36n,m,n∈Z｝.
14m+36n=2（7m+18n）
∵m,n∈Z
∴（7m+18n）∈Z
把（7m+18n）看成一个整体,也就是说（7m+18n）是一个整数
∵k∈Z
所以2（7m+18n）=2k
即A=B
A=｛x|14m+36n,m,n∈Z｝.
14m+36n=2（7m+18n）
∵m,n∈Z
∴（7m+18n）∈Z
把（7m+18n）看成一个整体,也就是说（7m+18n）是一个整数
∵k∈Z
所以2（7m+18n）=2k
即A=B