数学
甲、乙两人从4门课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有几种这是2009的全国一卷题

2019-06-22

甲、乙两人从4门课中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有几种
这是2009的全国一卷题
优质解答
具体做法有好几种,
所以中简单的,4*3*2(确定相同的那门是从四门中选出的一门,所以是C41,对于甲来说剩下的一门需要从三门当中选一门,所以是C31,而对于乙来说,剩下的一门需要从两门中选一门,所以是C21,所以就成了4*3*2)
具体选法如下
假设4门课分别为a、b、c、d,当甲乙相同的课为a时,那么选课情况如下表:
甲: 乙:
ab ac或ad
ac ab或ad
ad ab或ac
当甲乙相同的课为b时,那么选课情况如下表:
甲: 乙:
ab bc或bd
bc ba或bd
bd ba或bc
当甲乙相同的课为c时,那么选课情况如下:
甲: 乙:
ca cb或cd
cb ca或cd
cd ca或bc
当甲乙相同的课为d时,那么选课情况如下:
甲: 乙:
da db或dc
dc da或db
db da或dc
具体做法有好几种,
所以中简单的,4*3*2(确定相同的那门是从四门中选出的一门,所以是C41,对于甲来说剩下的一门需要从三门当中选一门,所以是C31,而对于乙来说,剩下的一门需要从两门中选一门,所以是C21,所以就成了4*3*2)
具体选法如下
假设4门课分别为a、b、c、d,当甲乙相同的课为a时,那么选课情况如下表:
甲: 乙:
ab ac或ad
ac ab或ad
ad ab或ac
当甲乙相同的课为b时,那么选课情况如下表:
甲: 乙:
ab bc或bd
bc ba或bd
bd ba或bc
当甲乙相同的课为c时,那么选课情况如下:
甲: 乙:
ca cb或cd
cb ca或cd
cd ca或bc
当甲乙相同的课为d时,那么选课情况如下:
甲: 乙:
da db或dc
dc da或db
db da或dc
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