求教关于复变函数聚点的定义聚点：如果点z的任何邻域中都含有平面点集E中无穷多个点,则称z为E的聚点.这是书上的定义.我感觉这个定义好奇怪啊,直接说点z包含于平面点集E不行吗
2019-05-23
求教关于复变函数聚点的定义
聚点：如果点z的任何邻域中都含有平面点集E中无穷多个点,则称z为E的聚点.这是书上的定义.我感觉这个定义好奇怪啊,直接说点z包含于平面点集E不行吗
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不行.例如平面点集E为：|z|<1,那么按照你给的聚点定义,边界上的点（模为1）也是聚点,因为它们的任何领域内总有平面点集E的点,而且是无穷多的.但这些边界点不包含于平面点集E,因为它们的模为1.
不行.例如平面点集E为：|z|<1,那么按照你给的聚点定义,边界上的点（模为1）也是聚点,因为它们的任何领域内总有平面点集E的点,而且是无穷多的.但这些边界点不包含于平面点集E,因为它们的模为1.