关于复变函数的求导设函数 Y(x)=A(x)+B(x)i （i 是虚数单位）那么 Y'(x)=A'(x)+B'(x)i Y''(x)=A''(x)+B''(x)i 这样求导对吗?
2019-05-23
关于复变函数的求导
设函数 Y(x)=A(x)+B(x)i （i 是虚数单位）
那么 Y'(x)=A'(x)+B'(x)i
Y''(x)=A''(x)+B''(x)i
这样求导对吗?
优质解答
既然是复变函数求导,设Z=x+iy,函数f（Z）=u（x,y）+ iv（x,y）,有
f'(Z)=u'(x) + iv'(x)
=u'(x) - iu'(y)
=v'(y) + iv'(x)
=v'(y) - iu'(y) (四个求导等式由柯西黎曼方程得出)
你所说的分别对实部和虚部求导不正确,因为是二元函数求偏导.
既然是复变函数求导,设Z=x+iy,函数f（Z）=u（x,y）+ iv（x,y）,有
f'(Z)=u'(x) + iv'(x)
=u'(x) - iu'(y)
=v'(y) + iv'(x)
=v'(y) - iu'(y) (四个求导等式由柯西黎曼方程得出)
你所说的分别对实部和虚部求导不正确,因为是二元函数求偏导.