复变函数无穷远处的奇点永远存在吗?我看到复变函数无穷远处奇点是,有点很疑惑,无穷远这个点是否永远是奇点呢.是否不同的知识奇点的类型?
2019-05-23
复变函数无穷远处的奇点永远存在吗?
我看到复变函数无穷远处奇点是,有点很疑惑,无穷远这个点是否永远是奇点呢.是否不同的知识奇点的类型?
优质解答
要看无穷远点是否是f(z)的奇点,只要看0是不是f(1/z)的奇点.
比如 f(z) = z,f(1/z) = 1/z,0是f(1/z)的奇点,所以无穷大是f(z)的奇点.
同样对于 g(z) = 1/z,无穷大就不是它的奇点.
要看无穷远点是否是f(z)的奇点,只要看0是不是f(1/z)的奇点.
比如 f(z) = z,f(1/z) = 1/z,0是f(1/z)的奇点,所以无穷大是f(z)的奇点.
同样对于 g(z) = 1/z,无穷大就不是它的奇点.