高中数学复数题 1+i+i的平方+i的立方+i的四次方+ ·····+i的2010次方 =?（不用数列的方法求就用复数的知识求,答案是i,求过程 ,谢谢!)
2019-05-23
高中数学复数题 1+i+i的平方+i的立方+i的四次方+ ·····+i的2010次方 =?
（不用数列的方法求就用复数的知识求,答案是i,求过程 ,谢谢!)
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i=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i
.
1+i+i的平方+i的立方+i的四次方+ ·····+i的2010次方
=1+502(i+i的平方+i的立方+i的四次方)+i^2009+i^2010
=1+502x0+i^2009+i^2010
=1+i-1
=i
i=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i
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1+i+i的平方+i的立方+i的四次方+ ·····+i的2010次方
=1+502(i+i的平方+i的立方+i的四次方)+i^2009+i^2010
=1+502x0+i^2009+i^2010
=1+i-1
=i