数学
一个三位数,个位、百位上的数的和等于十位上的数,百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2,且个位、十位、百位上的数的和是14.求这个三位数.用三元一次方程组解答.我每次求百位上的数字都为小数.

2019-05-07

一个三位数,个位、百位上的数的和等于十位上的数,百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2,且个位、十位、百位上的数的和是14.求这个三位数.用三元一次方程组解答.我每次求百位上的数字都为小数.
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设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为 c.                                                                              a+c=b             ①

7a-(b+c)=2     ②
a+b+c=14       ③
将①代入②③得:7a-(a+c+c)=2          ④
                            a+a+c+c=14           ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 ,a+c=7 ,c=7-a     ⑥
将⑥代入④得  7a-(a+7-a+7-a)=2 ,a=2       ⑦
将⑦代入⑥得  c=5      ⑧
将⑦⑧代入③得  b=7
所以这个三位数为275.

设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为 c.                                                                              a+c=b             ①

7a-(b+c)=2     ②
a+b+c=14       ③
将①代入②③得:7a-(a+c+c)=2          ④
                            a+a+c+c=14           ⑤
由⑤得 2(a+c)=14 ,a+c=7 ,c=7-a     ⑥
将⑥代入④得  7a-(a+7-a+7-a)=2 ,a=2       ⑦
将⑦代入⑥得  c=5      ⑧
将⑦⑧代入③得  b=7
所以这个三位数为275.
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