在平面ABC内,过A作∠BAC的平分线,交BC于D,则AD=1

在射线AD上取点E,使得AE=2DE=2,即D为AE的中点

连接BE,CE,则△ABE和△CBE都是等边三角形,点E为△ABC的外心

过E作EF⊥平面,易证EF上任意一点到A、B、C点的距离相等

最后确定F,使得FA=FP即可

在平面ABC内,过A作∠BAC的平分线,交BC于D,则AD=1

在射线AD上取点E,使得AE=2DE=2,即D为AE的中点

连接BE,CE,则△ABE和△CBE都是等边三角形,点E为△ABC的外心

过E作EF⊥平面,易证EF上任意一点到A、B、C点的距离相等

最后确定F,使得FA=FP即可