一道初1年级数学题,麻烦大家算下过程.在线等答案（1*3）分之1,+（3*5）分之1,+（5*7）分之1 + …… （2004*2005）分之1 ,麻烦写出计算过程大家不好意思，弄错了，弄错了。 最后一个不是 （2004*2005）分之一。而是（49*51）分之一
2019-05-27
一道初1年级数学题,麻烦大家算下过程.在线等答案
（1*3）分之1,+（3*5）分之1,+（5*7）分之1 + …… （2004*2005）分之1 ,麻烦写出计算过程
大家不好意思，弄错了，弄错了。 最后一个不是 （2004*2005）分之一。而是（49*51）分之一
优质解答
（1*3）分之1,+（3*5）分之1,+（5*7）分之1 + …… （2003*2005）分之1
=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+.+1/2*（1/2003-1/2005）
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2003-1/2005）
=1/2*（1-1/2005）
=1/2*2004/2005
=1002/2005
（1*3）分之1,+（3*5）分之1,+（5*7）分之1 + …… （2003*2005）分之1
=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/7）+.+1/2*（1/2003-1/2005）
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2003-1/2005）
=1/2*（1-1/2005）
=1/2*2004/2005
=1002/2005