我有一道超难的数学题,有能力的各位帮帮偶!计算：2/2 + 3/4 + 4/8 +.+ 11/1024=?这道题我要的是简便算法,如果不是那就不行啊.这是我的作业,我明天要交,
2019-05-07
我有一道超难的数学题,有能力的各位帮帮偶!
计算：2/2 + 3/4 + 4/8 +.+ 11/1024=?
这道题我要的是简便算法,如果不是那就不行啊.这是我的作业,我明天要交,
优质解答
S=2/2 + 3/4 + 4/8 +.+ 11/1024 (1)
2S=2/4+3/8+4/16+.+10/1024+11/2048 (2)
(1)-(2),-S=1+1/4+1/8+1/16.+1/1024-11/2048=1+0.25(1-2^9)/(1-2)-11/2048=1-511/4-11/2048
所以,S=511/4+11/2048-1
此为项差法
S=2/2 + 3/4 + 4/8 +.+ 11/1024 (1)
2S=2/4+3/8+4/16+.+10/1024+11/2048 (2)
(1)-(2),-S=1+1/4+1/8+1/16.+1/1024-11/2048=1+0.25(1-2^9)/(1-2)-11/2048=1-511/4-11/2048
所以,S=511/4+11/2048-1
此为项差法