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（2011•江西模拟）某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为45，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为x、25、310、y．（1）求x、y的值；（2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率．

2019-05-22

（2011•江西模拟）某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为
4
5
，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为x、
2
5
、
3
10
、y．
（1）求x、y的值；
（2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率．
优质解答
（1）根据题意，
可得
x+
2
5
+
3
10
＝
4
5
x+
2
5
+
3
10
+y＝1
，解可得x＝
1
10
，y＝
1
5
；
（2）根据题意，学生甲不能拿到高中毕业证，即至少有一科为不合格，其对立事件为没有一科不合格；
已知该学生三科的合格率均为
4
5
，则不合格的概率均为
1
5
，
学生甲不能拿到高中毕业证的概率P=1-（
4
5
）3=1-
64
125
=
61
125
． （1）根据题意，
可得
x+
2
5
+
3
10
＝
4
5
x+
2
5
+
3
10
+y＝1
，解可得x＝
1
10
，y＝
1
5
；
（2）根据题意，学生甲不能拿到高中毕业证，即至少有一科为不合格，其对立事件为没有一科不合格；
已知该学生三科的合格率均为
4
5
，则不合格的概率均为
1
5
，
学生甲不能拿到高中毕业证的概率P=1-（
4
5
）3=1-
64
125
=
61
125
．
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