数学题.追加100分一、已知x²+y²=a²( a＞0),则|xy|额最大值为答案是a²/2二、函数y=x+4/x( x＞0)的值域为答案是[4,﹢∞)要有解题思路
2019-04-02
数学题.追加100分
一、已知x²+y²=a²( a＞0),则|xy|额最大值为___答案是a²/2
二、函数y=x+4/x( x＞0)的值域为___答案是[4,﹢∞)
要有解题思路
优质解答
1)a²=x²+y²≥2|xy|,即|xy|≤a²/2,即|xy|的最大值为a²/2
这里x²+y²≥2|xy|用绝对值是因为x、y未定正负,而原基本不等式是这样的a²+b²≥2ab(a,b>0)
2)y=x+4/x≥2√(x·4/x) = 4(x>0),即值域是[4,﹢∞)
这里用到不等式a²+b²≥2ab(a,b>0)的变化形式a+b≥2√ab(a,b>0)
1)a²=x²+y²≥2|xy|,即|xy|≤a²/2,即|xy|的最大值为a²/2
这里x²+y²≥2|xy|用绝对值是因为x、y未定正负,而原基本不等式是这样的a²+b²≥2ab(a,b>0)
2)y=x+4/x≥2√(x·4/x) = 4(x>0),即值域是[4,﹢∞)
这里用到不等式a²+b²≥2ab(a,b>0)的变化形式a+b≥2√ab(a,b>0)