从1~10000中消去所有既不是5的倍数又不是11的倍数,则消去后剩下数的第2005个数是----
2019-05-28
从1~10000中消去所有既不是5的倍数又不是11的倍数,则消去后剩下数的第2005个数是----
优质解答
剩下的数或者是5的倍数,或者是11的倍数
5和11的公倍数为5*11*n=55n(n代表正整数),其中55n是第[(11n-1)+(5n-1)+1]即(16n-1)个数,[前面有(11n-1)个5的倍数,有(5n-1)个11的倍数]
16n-1=2005
16n=2006
n=125..6
16n-1=16*125-1=1999
则第1999个数为5和11的公倍数,n=125,公倍数=55*125=6875,(前面有1374个5的倍数,有624个11的倍数)
第126个公倍数为第16*126-1=2015个数,公倍数=55*126=6930(前面有1385个5的倍数,有629个11的倍数)
6875和6930之间的数有10个被5整除,有4个被11整除
被5整除的:6880、6885、6890、6895、6900、6905、6910、6915、6920、6925
被11整除的:6886、6897、6908、6919
排序:6880、6885、6886、6890、6895、6897、6900、6905、6908、6910、6915、6919、6920、6925、
可知第2005个数为6897
剩下的数或者是5的倍数,或者是11的倍数
5和11的公倍数为5*11*n=55n(n代表正整数),其中55n是第[(11n-1)+(5n-1)+1]即(16n-1)个数,[前面有(11n-1)个5的倍数,有(5n-1)个11的倍数]
16n-1=2005
16n=2006
n=125..6
16n-1=16*125-1=1999
则第1999个数为5和11的公倍数,n=125,公倍数=55*125=6875,(前面有1374个5的倍数,有624个11的倍数)
第126个公倍数为第16*126-1=2015个数,公倍数=55*126=6930(前面有1385个5的倍数,有629个11的倍数)
6875和6930之间的数有10个被5整除,有4个被11整除
被5整除的:6880、6885、6890、6895、6900、6905、6910、6915、6920、6925
被11整除的:6886、6897、6908、6919
排序:6880、6885、6886、6890、6895、6897、6900、6905、6908、6910、6915、6919、6920、6925、
可知第2005个数为6897