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数学函数题库若3f+2f=2x,求f

2019-03-30

数学函数题库
若3f+2f<1-x>=2x,求f
优质解答
令t=x-1,得:
3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)
用-t代替上式中的t,得:
3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)
(1)(2)两式联立,解得
f(t)=2t+2/5
∴f(x)=2x+2/5 令t=x-1,得:
3f(t)+2f(-t)=2t+2.(1)
用-t代替上式中的t,得:
3f(-t)+2f(t)=-2t+2.(2)
(1)(2)两式联立,解得
f(t)=2t+2/5
∴f(x)=2x+2/5
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