高数无穷小量和无穷大量?lim(n→∞)[ n^1/3-9n^2 ] / [5n-(81n^8+2)^1/4 ]=?这个怎么化简计算?一楼的回答 书本有A比B高阶的无穷小，好像没有A比B高阶的无穷大吧！而且为什么可以舍去阶比较低的那个？
2019-06-02
高数无穷小量和无穷大量?
lim(n→∞)[ n^1/3-9n^2 ] / [5n-(81n^8+2)^1/4 ]=?
这个怎么化简计算?
一楼的回答
书本有A比B高阶的无穷小，好像没有A比B高阶的无穷大吧！而且为什么可以舍去阶比较低的那个？
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9n^2是比n^1/3高阶的无穷大,舍去n^1/3,(81n^8+2)^1/4与n^2同阶比5n高阶,舍去5n,同理舍去2,所以=-9n^2 /-(81n^8)^1/4=3
或者用罗比达法则试试
我说的“高阶”是更快的趋于无穷大(低价,高阶我一直很混的）,既然更快的趋于无穷大,那么更慢的趋于无穷大当然能省了
9n^2是比n^1/3高阶的无穷大,舍去n^1/3,(81n^8+2)^1/4与n^2同阶比5n高阶,舍去5n,同理舍去2,所以=-9n^2 /-(81n^8)^1/4=3
或者用罗比达法则试试
我说的“高阶”是更快的趋于无穷大(低价,高阶我一直很混的）,既然更快的趋于无穷大,那么更慢的趋于无穷大当然能省了