初中一年级数学几何找规律问题设有一个边长为1的等边三角形,记作A1,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;将A2的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A3;再将A3的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A4,则A4的周长为( )这道题标准答案是64/9,不知道如何解出?
2019-05-23
初中一年级数学几何找规律问题
设有一个边长为1的等边三角形,记作A1,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;将A2的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A3;再将A3的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A4,则A4的周长为( )
这道题标准答案是64/9,不知道如何解出?
优质解答
A1:3
A2:4,
A3：16/3
A4:64/9
每分一次,边长是之前的1/3,边数是之前的四倍
（将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;
上述内容讲明每条变成4条边,边长是原先的1/3,即A2有12条边,每条长1/3,A2周长12*（1/3）=4,如此类推得A4:64/9）
A1:3
A2:4,
A3：16/3
A4:64/9
每分一次,边长是之前的1/3,边数是之前的四倍
（将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;
上述内容讲明每条变成4条边,边长是原先的1/3,即A2有12条边,每条长1/3,A2周长12*（1/3）=4,如此类推得A4:64/9）