已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
2019-05-27
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
优质解答
令y=x^2-4ax+4a^2+a则y-x是开口向上的抛物线,因为y≤0为空集所以y的图像与x轴没有交点即y=0无解,所以Δ=b^2-4ac=16a^2-4(4a^2+a)＜0,解之有a＞0
令y=x^2-4ax+4a^2+a则y-x是开口向上的抛物线,因为y≤0为空集所以y的图像与x轴没有交点即y=0无解,所以Δ=b^2-4ac=16a^2-4(4a^2+a)＜0,解之有a＞0