已知y=x²-x,计算x=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及dy高等数学(本科少学时类型)(第三版)上册同济大学应用数学系.这是微分的题目,求出来总跟答案不一样.
2019-05-30
已知y=x²-x,计算x=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及dy
高等数学(本科少学时类型)(第三版)上册同济大学应用数学系.这是微分的题目,求出来总跟答案不一样.
优质解答
△y=【（x+△x)²-（x+△x)】-【x²-x】=△x²+2x△x-△x
dy=(x²-x)'dx=(2x-1)dx=(2x-1)dx
当△x=1
△y=1+2×2-1=4,dy=(2×2-1）dx=3dx
当△x=0.1
△y=0.1²+2×2×0.1-0.1=0.29,dy=(2×2-1）dx=3dx
当△x=0.01
△y=0.01²+2×2×0.01-0.01=0.299,dy=(2×2-1）dx=3dx
△y=【（x+△x)²-（x+△x)】-【x²-x】=△x²+2x△x-△x
dy=(x²-x)'dx=(2x-1)dx=(2x-1)dx
当△x=1
△y=1+2×2-1=4,dy=(2×2-1）dx=3dx
当△x=0.1
△y=0.1²+2×2×0.1-0.1=0.29,dy=(2×2-1）dx=3dx
当△x=0.01
△y=0.01²+2×2×0.01-0.01=0.299,dy=(2×2-1）dx=3dx