数列应用题分期付款方式购买价格为1150元的电冰箱,购买时先付150元以后每月付50元及欠款的利息,余额20次付完,如果一个月后付第一个月的分期付款,月利率为1%,那么第10个月该付多少元?全部付清后,实际付了多少元?
2019-05-30
数列应用题
分期付款方式购买价格为1150元的电冰箱,购买时先付150元以后每月付50元及欠款的利息,余额20次付完,如果一个月后付第一个月的分期付款,月利率为1%,那么第10个月该付多少元?全部付清后,实际付了多少元?
优质解答
设第n次分期还款额为An,则
A1=1000*0.01+50=60;
An=(1000-A(n-1))*0.01+50=60-0.01A(n-1)=60-0.01[60-0.01A(n-2)]
=60-0.01*60+0.01^2*[60-0.01A(n-3)]
=60-0.01*60+0.01^2*60-0.01^3*A(n-3)
=……＝60(1-0.01+…＋(-0.01)^(n-2))+(-0.01)^(n-1)A1
=60[1-(-0.01)^n]/1.01
所以
A10=60[1-(-0.01)^10]/1.01
总共付 S20=150+A1+……A20
设第n次分期还款额为An,则
A1=1000*0.01+50=60;
An=(1000-A(n-1))*0.01+50=60-0.01A(n-1)=60-0.01[60-0.01A(n-2)]
=60-0.01*60+0.01^2*[60-0.01A(n-3)]
=60-0.01*60+0.01^2*60-0.01^3*A(n-3)
=……＝60(1-0.01+…＋(-0.01)^(n-2))+(-0.01)^(n-1)A1
=60[1-(-0.01)^n]/1.01
所以
A10=60[1-(-0.01)^10]/1.01
总共付 S20=150+A1+……A20