高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是A.(a+b)(1/a+1/b)≥4 B.a^3+b^3≥2a·b^2 C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a+2bD.根号下|a-b|≥根号下a -根号下b 请详细分析一下解题过程,谢谢了.拜托
2019-05-23
高中数学]设a>0,b>0.则以下不等式中不恒成立的是
A.(a+b)(1/a+1/b)≥4
B.a^3+b^3≥2a·b^2
C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a+2b
D.根号下|a-b|≥根号下a -根号下b
请详细分析一下解题过程,谢谢了.拜托
优质解答
选B
A对
(a+b)(1/a+1/b)
=1+1+b/a+a/b
≥2+2=4
C对
a^2 + b^2 + 2 -2a-2b
=(a-1)^2+(b-1)^2
≥0
D对
当a0
√a-√b√a-√b
当a>=b时
√|a-b|
=a-b
=(√a+√b)(√a-√b)
>=(√a-√b)
选B
A对
(a+b)(1/a+1/b)
=1+1+b/a+a/b
≥2+2=4
C对
a^2 + b^2 + 2 -2a-2b
=(a-1)^2+(b-1)^2
≥0
D对
当a0
√a-√b√a-√b
当a>=b时
√|a-b|
=a-b
=(√a+√b)(√a-√b)
>=(√a-√b)