设八年级甲班中只参加语文课外小组x人，只参加数学兴趣小组的有y人，参加文艺活动小组的有z人．
由题意得

x+y+12+z=68         ① x+12=35             ② y+12=38             ③

由②③解得  x=23，y=26
将x、y的值代入①得     23+26+12+z=68，即z=7
故答案为7． 设八年级甲班中只参加语文课外小组x人，只参加数学兴趣小组的有y人，参加文艺活动小组的有z人．
由题意得

x+y+12+z=68         ① x+12=35             ② y+12=38             ③

由②③解得  x=23，y=26
将x、y的值代入①得     23+26+12+z=68，即z=7
故答案为7．