代数 有关于已知一个代数式求另一个代数式的题比如已知x²+x²分之1＝14,x＞1,求x分之x²-1给我一个大概的解题思维给我一个这类题（已知一个代数式求另一个代数式的题）大概的解题思维、
2019-05-07
代数 有关于已知一个代数式求另一个代数式的题比如已知x²+x²分之1＝14,x＞1,求x分之x²-1
给我一个大概的解题思维
给我一个这类题（已知一个代数式求另一个代数式的题）大概的解题思维、
优质解答
已知 x²+1/x²＝14
目标是 x-1/x
所以需要将目标平方,以便与已知联系
（x-1/x)²= x²+1/x²-2=12
然后开方,
注意到开方取正负,需要考虑x-1/x的正负,
由已知 x>1, x-1/x>0
所以 x-1/x=2√3
这种题目就是寻求已知与目标间的联系
如果本题已知x+1/x
去求 x²+1/x²,就需要从已知直接往目标靠近
已知 x²+1/x²＝14
目标是 x-1/x
所以需要将目标平方,以便与已知联系
（x-1/x)²= x²+1/x²-2=12
然后开方,
注意到开方取正负,需要考虑x-1/x的正负,
由已知 x>1, x-1/x>0
所以 x-1/x=2√3
这种题目就是寻求已知与目标间的联系
如果本题已知x+1/x
去求 x²+1/x²,就需要从已知直接往目标靠近