初三数学设a,b,c为△ABC的三边,若关于x的一元二次方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有一个公共解,试判断△ABC的形状.请列出过程。谢谢。
2019-05-28
初三数学
设a,b,c为△ABC的三边,若关于x的一元二次方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有一个公共解,试判断△ABC的形状.
请列出过程。谢谢。
优质解答
x1=-a加减根号(a的平方-b的平方)
x2=-c加减根号(b的平方+c的平方)
因为x1=x2
所以-a加减根号(a的平方-b的平方)=-c加减根号(b的平方+c的平方)
最后推出a的平方=b的平方+c的平方
所以是直角三角形
x1=-a加减根号(a的平方-b的平方)
x2=-c加减根号(b的平方+c的平方)
因为x1=x2
所以-a加减根号(a的平方-b的平方)=-c加减根号(b的平方+c的平方)
最后推出a的平方=b的平方+c的平方
所以是直角三角形