急!高考排列组合多面手问题11名工人中,5人只会排版,4人只会印刷,2人即会排版又会印刷, 先从这11人中选出4人排版,4人印刷,有?种不同选法? 我想问一下我这样解对不对?如果错了,请指出错在哪? C(4,7)C(4,4)+C(4,5)C(4,6)+C(4,5)C(4,4)+C(4,6)C(4,5)=190 【注】：C（p,q）,p指上标,q指下标.
2019-04-19
急!高考排列组合多面手问题
11名工人中,5人只会排版,4人只会印刷,2人即会排版又会印刷,
先从这11人中选出4人排版,4人印刷,有?种不同选法?
我想问一下我这样解对不对?如果错了,请指出错在哪?
C(4,7)C(4,4)+C(4,5)C(4,6)+C(4,5)C(4,4)+C(4,6)C(4,5)=190
【注】：C（p,q）,p指上标,q指下标.
优质解答
错了,有重复了.应分如下情况讨论：
若4名只会印刷的工人都入选,则可从其余7人中任选4人排版,有c4,7＝35种；若这4人中只有3人入选,则须从“都会”的2人中选1人印刷,有c3,4c1,2c4,6＝120（种）；若这4人中有2人入选,则“都会”的2人都必须选出印刷,其余5人中选4人排版,有c4,5c2,2＝30（种）．
故共有35＋120＋30＝185种不同选法
错了,有重复了.应分如下情况讨论：
若4名只会印刷的工人都入选,则可从其余7人中任选4人排版,有c4,7＝35种；若这4人中只有3人入选,则须从“都会”的2人中选1人印刷,有c3,4c1,2c4,6＝120（种）；若这4人中有2人入选,则“都会”的2人都必须选出印刷,其余5人中选4人排版,有c4,5c2,2＝30（种）．
故共有35＋120＋30＝185种不同选法