（本小题共13分）
（Ⅰ）由频率分布表得

1

5

+

1

6

+

2

15

+a+b+c=1，…（2分）
因为抽取的30位同学中，有2位同学选择了史地生组合，所以a=

1

15

，
有3位同学选择了理政史组合，所以b=

1

10

，从而c=

1

3

所以a=

2

30

，b=

1

10

，c=

1

3

．…（5分）
（Ⅱ）从5位同学x₁，x₂，y₁，y₂，y₃中任取2位，所有可能的结果为：
{x₁，x₂}，{x₁，y₁}，{x₁，y₂}，{x₁，y₃}，{x₂，y₁}，{x₂，y₂}，{x₂，y₃}，{y₁，y₂}，{y₁，y₃}，{y₂，y₃}．…（8分）
设事件A表示“从这5位同学中任取2位，这两位同学科目选择恰好相同”，
则A包含的基本事件为：{x₁，x₂}，{y₁，y₂}，{y₁，y₃}，{y₂，y₃}共4个，
又基本事件的总数为10，
故这两位同学科目选择恰好相同的概率P(A)=

4

10

=

2

5

．…（13分） （本小题共13分）
（Ⅰ）由频率分布表得

1

5

+

1

6

+

2

15

+a+b+c=1，…（2分）
因为抽取的30位同学中，有2位同学选择了史地生组合，所以a=

1

15

，
有3位同学选择了理政史组合，所以b=

1

10

，从而c=

1

3

所以a=

2

30

，b=

1

10

，c=

1

3

．…（5分）
（Ⅱ）从5位同学x₁，x₂，y₁，y₂，y₃中任取2位，所有可能的结果为：
{x₁，x₂}，{x₁，y₁}，{x₁，y₂}，{x₁，y₃}，{x₂，y₁}，{x₂，y₂}，{x₂，y₃}，{y₁，y₂}，{y₁，y₃}，{y₂，y₃}．…（8分）
设事件A表示“从这5位同学中任取2位，这两位同学科目选择恰好相同”，
则A包含的基本事件为：{x₁，x₂}，{y₁，y₂}，{y₁，y₃}，{y₂，y₃}共4个，
又基本事件的总数为10，
故这两位同学科目选择恰好相同的概率P(A)=

4

10

=

2

5

．…（13分）