ggagao高z高zh高zho高zhon高z高中数学填空题解答已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,他们的坐标分别为O（0,0,0）、A（1,0,1）、B（0,1,1）,则点A、B在球面上的最短距离为
2019-05-23
ggagao高z高zh高zho高zhon高z高中数学填空题解答
已知A、B是球心为O的球面上的两点,在空间直角坐标系中,他们的坐标分别为O（0,0,0）、A（1,0,1）、B（0,1,1）,则点A、B在球面上的最短距离为
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球面半径R=√2,
向量OA=（1,0,1）；
向量OB=（0,1,1）；
|OA|=√2;
|OB|=√2
OA·OB=|OA|·|OB|·cosα;
∴cosα=1/2;
α=π/3;
∴最短距离为s=(2πR)/6=(√2π)/3;
球面半径R=√2,
向量OA=（1,0,1）；
向量OB=（0,1,1）；
|OA|=√2;
|OB|=√2
OA·OB=|OA|·|OB|·cosα;
∴cosα=1/2;
α=π/3;
∴最短距离为s=(2πR)/6=(√2π)/3;