初中数学题1.在三角形ABC中,角BAC的平分线于BC的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直AB于N,PM垂直AC于M.求证:BN=CM2.AF是角BAC的角平分线,BD垂直AF交AF的延长线于点D,DE平行AC交AB于E.求证;AE=BE.
2019-04-15
初中数学题
1.在三角形ABC中,角BAC的平分线于BC的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直AB于N,PM垂直AC于M.求证:BN=CM
2.AF是角BAC的角平分线,BD垂直AF交AF的延长线于点D,DE平行AC交AB于E.求证;AE=BE.
优质解答
1.
连接BP CP
AP为角 BAC平分线
PN垂直AB PM垂直AC
所以
角BNP=角CMP=90
PN=PM
PQ为中垂线
所以BM=MC
则三角形BPN和三角形CPM全等
BN=CM
2.延长BD交AC延长线于M
AF是角BAC的角平分线
BD垂直AF
所以三角形ABM为等腰三角形
D为BC中点
DE//AC
所以DE为三角形ABM中位线
AE=BE
1.
连接BP CP
AP为角 BAC平分线
PN垂直AB PM垂直AC
所以
角BNP=角CMP=90
PN=PM
PQ为中垂线
所以BM=MC
则三角形BPN和三角形CPM全等
BN=CM
2.延长BD交AC延长线于M
AF是角BAC的角平分线
BD垂直AF
所以三角形ABM为等腰三角形
D为BC中点
DE//AC
所以DE为三角形ABM中位线
AE=BE