有3个不相同的球和4个盒子，盒子的编号分别为1、2、3、4，将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小号码．（例如，事件η=3表示第1号，第2号盒子都是空的，第3号盒子中至少有一个球）．（1）当η=2时，求P（η=2）；（2）求η的分布列及期望Eη．
2019-05-29
有3个不相同的球和4个盒子，盒子的编号分别为1、2、3、4，将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小号码．（例如，事件η=3表示第1号，第2号盒子都是空的，第3号盒子中至少有一个球）．
（1）当η=2时，求P（η=2）；
（2）求η的分布列及期望Eη．
优质解答
（1）η=2说明2号盒子中可以有1个球或两个球或3个球所以C13×22+C23×2+C3343＝1964（2）η所能取到的值为1，2，3，4P(η＝1)＝C13×32+C23×3+C3343＝3764P(η＝3)＝C13+C23+C3343＝764P(η＝4)＝C3343＝164所以分...
（1）η=2说明2号盒子中可以有1个球或两个球或3个球所以C13×22+C23×2+C3343＝1964（2）η所能取到的值为1，2，3，4P(η＝1)＝C13×32+C23×3+C3343＝3764P(η＝3)＝C13+C23+C3343＝764P(η＝4)＝C3343＝164所以分...