4个球随机地投入4个盒子中,其中有X表示空盒子的个数,当X=1时有多少种投法?当X=2时有多少种投法?我不知道我这样算为什么错了.请写明具体的思路分析,当X=1时,我的想法是先从4个盒子中挑出一个盒子不放球,有4种方法,然后把4个球放入剩下的3个盒子里,前三个球放的时候有3*2*1=6种方法,然后再把最后一个球放入3个盒子中,共有3种方法,所以共有4*3*2*1*3=72种方法,但这为什么错了?
2019-05-29
4个球随机地投入4个盒子中,其中有X表示空盒子的个数,当X=1时有多少种投法?当X=2时有多少种投法?
我不知道我这样算为什么错了.请写明具体的思路分析,当X=1时,我的想法是先从4个盒子中挑出一个盒子不放球,有4种方法,然后把4个球放入剩下的3个盒子里,前三个球放的时候有3*2*1=6种方法,然后再把最后一个球放入3个盒子中,共有3种方法,所以共有4*3*2*1*3=72种方法,但这为什么错了?
优质解答
当x=1的时候,4个盒子中挑出一个盒子不放球,有4种方法.这句话是对的
当剩余的3个盒子,放四个球,肯定是3个盒子每个放1个球,剩余那1个球,就随机放,就是只有3种方法
列式是这样的：C(1,4)C(1,3)=4X3=12种.你学过概率分析没有.
当x=2的时候
4个盒子随机抽2个就是C(2,4）=4种或者4个盒子编号：1234,只能是12,23,34,14这样子能明白一点
剩下4个球,放2个盒子.每个盒子先放1个.就剩下2个球.这样就保证其他2个盒子没有空
这2个球可以放在一起,也可以分开放到2个盒子里.这时候就有3种方法.
这时也是4x3=12种
所以x=1和x=2的时候都只有12种方法.
当x=1的时候,4个盒子中挑出一个盒子不放球,有4种方法.这句话是对的
当剩余的3个盒子,放四个球,肯定是3个盒子每个放1个球,剩余那1个球,就随机放,就是只有3种方法
列式是这样的：C(1,4)C(1,3)=4X3=12种.你学过概率分析没有.
当x=2的时候
4个盒子随机抽2个就是C(2,4）=4种或者4个盒子编号：1234,只能是12,23,34,14这样子能明白一点
剩下4个球,放2个盒子.每个盒子先放1个.就剩下2个球.这样就保证其他2个盒子没有空
这2个球可以放在一起,也可以分开放到2个盒子里.这时候就有3种方法.
这时也是4x3=12种
所以x=1和x=2的时候都只有12种方法.