中国自行研制的宇宙飞船“神州八号”已成功与“天宫一号”对接并顺利返回,“神舟九号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后返现飞船总重超出了10千克,为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝（零件的总体积不变）,问至少需掺入多少的铝才能保证飞船总重不超重?（钢的密度是7.9×10³kg/m³,铝的密度是2.7×10³kg/m³）
2019-06-27
中国自行研制的宇宙飞船“神州八号”已成功与“天宫一号”对接并顺利返回,“神舟九号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后返现飞船总重超出了10千克,为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝（零件的总体积不变）,问至少需掺入多少的铝才能保证飞船总重不超重?（钢的密度是7.9×10³kg/m³,铝的密度是2.7×10³kg/m³）
优质解答
先求出“神州九号”的体积：V=m1/ρ钢=50kg/7.9×10³kg/m³
然后设掺入的铝的质量为m则可列出方程
m/ρ铝+(m1-10kg)/ρ钢=V
即m/2.7×10³kg/m³+40kg/7.9×10³kg/m³=50kg/7.9×10³kg/m³
接上列方程可得m≈5.2
所以至少掺入5.2kg的铝
先求出“神州九号”的体积：V=m1/ρ钢=50kg/7.9×10³kg/m³
然后设掺入的铝的质量为m则可列出方程
m/ρ铝+(m1-10kg)/ρ钢=V
即m/2.7×10³kg/m³+40kg/7.9×10³kg/m³=50kg/7.9×10³kg/m³
接上列方程可得m≈5.2
所以至少掺入5.2kg的铝